基础数学示例

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $m^{- 3}$ 乘以 $m^{- 7}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

解题步骤 1.2

从 $- 3$ 中减去 $7$ 。

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $m^{- 10}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(m^{- 4})}^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(m^{- 4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

解题步骤 5

合并。

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $m^{12}$ 乘以 $m^{10}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

解题步骤 6.2

将 $12$ 和 $10$ 相加。

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

解题步骤 7

将 $1$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

解题步骤 8

对 $\frac{1}{m^{22}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

解题步骤 9

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

解题步骤 10

将 ${(m^{22})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

解题步骤 10.2

将 $22$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{m^{110}}$

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